¿Las sociedades anónimas tienen persona jurídica desde la firma del contrato social o desde el mero acuerdo de voluntades, como en las otras sociedades?

No existe ninguna razón que justifique la aplicación de un régimen diferente a las sociedades anónimas.  Si se compara lo que dice el art. 278 con lo que establece el art. 2 para todas las sociedades, verá que coincide exactamente, con excepción de lo referente a las anónimas constituidas por suscripción pública.
Esto es, el art. 278 no dice - como se expresa en la pregunta - "desde la firma del contrato social" sino "desde la celebración del contrato constitutivo". Los contratos de sociedad, puesto que son consensuales, se celebran el día que se produce el acuerdo de voluntades; las anónimas también.
En cuanto a las anónimas constituidas por suscripción pública, el régimen diferiría, pero sólo en apariencia. El art. 278 dice "desde la suscripción del acta de la asamblea constitutiva". Obsérvese que en esta especial forma de constitución, el acuerdo de voluntades se logra en la asamblea. Por lo tanto, tampoco existe diferencia en cuanto al momento en que se adquiere la personería jurídica. Dicho de otra forma: en las sociedades anónimas que se constituyen por suscripción pública, la personería jurídica se adquiere también desde el momento en que se produce el acuerdo de voluntades. Lo único que hace el art. 278 es advertir que este acuerdo se verifica en la asamblea correspondiente.